المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : العقل البشرى له حدود ..



هشام
Wed 12-01 Jan-2011, 02:13-PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


كيف يمكن حل هذا الإشكال الهندسى .. ؟!


http://i1141.photobucket.com/albums/n600/paulmarkanton/tmpic.jpg



مثلثين متساوين فى كل شىء .. وتم تغيير الرسوم الداخلية فقط ..
من أين أتى الفراغ الملاحظ فى الصورة .. ؟!

عمر المختار
Wed 12-01 Jan-2011, 02:19-PM
من أين أتى الفراغ الملاحظ فى الصورة .. ؟!

بس كدة ؟ :) .. لا دى بسيطة .. ظللنا المربع بالأبيض

أى خدمة :)

نصرة الإسلام
Wed 12-01 Jan-2011, 02:22-PM
التساوي في كل شئ صحيح
لكن تغيير الأوضاع مؤثر
مثل البازل
يكون صحيحاً في ترتيبه بشكل معين
ثم يختلف إن اختلف وتغير ترتيب القِطَع على الرغم من تساوي عددها في الحالتين
مما يسبب فراغاً ما ...

هشام
Wed 12-01 Jan-2011, 02:22-PM
بس كدة ؟ :) .. لا دى بسيطة .. ظللنا المربع بالأبيض

أى خدمة :)


ممكن برده .. http://hurras.org/vb/images/icons/icon10.gif

هشام
Wed 12-01 Jan-2011, 02:25-PM
التساوي في كل شئ صحيح




لكن تغيير الأوضاع مؤثر

مثل البازل

يكون صحيحاً في ترتيبه بشكل معين
ثم يختلف إن اختلف الترتيب على الرغم من تساوي عدد القطع في الحالتين
مما يسبب فراغاً ما







وبشأن هذا اللغز العجيب .. قالوا فرق الترتيب فعلاً ..

عمر المختار
Wed 12-01 Jan-2011, 03:05-PM
وبشأن هذا اللغز العجيب .. قالوا فرق الترتيب فعلاً .. http://hurras.org/vb/images/icons/8338.gif


أنا عندى لغز أصعب .. للأذكياء بقى بل والفائقين :)


لو قلتلى الكيس ده فى ايه هديك منه شوية لب


http://www.boston.com/ae/sidekick/blog/Brown_paper_bag.jpg


ها فى ايه ؟ :)

وائل غدير
Wed 12-01 Jan-2011, 03:17-PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كيف يمكن حل هذا الإشكال الهندسى .. ؟!


مثلثين متساوين فى كل شىء .. وتم تغيير الرسوم الداخلية فقط ..
من أين أتى الفراغ الملاحظ فى الصورة .. ؟!


أنت افترضت أنه فراغ لأنه جاء مشابها لأرضية الصورة
لكنى قد أفترض أنه عامل جديد مخالف داخل المثلث
وهذا يبين الفوارق بين وجهات النظر لذا استلزم الأمر أن تكون هناك قاعدة يتفق عليها الناس تكون مرجعية عند اختلاف وجهات النظر

عمر المختار
Wed 12-01 Jan-2011, 03:22-PM
أنا عندى لغز أصعب .. للأذكياء بقى بل والفائقين :)



لو قلتلى الكيس ده فى ايه هديك منه شوية لب


ها فى ايه ؟ :)


أين الأذكياء ؟ .. لاتخافوا مش اشتغالة ..

هشام
Wed 12-01 Jan-2011, 03:26-PM
ها فى ايه ؟ :)




على ما أظن فى لب أبيض .. صح .. ؟!

هشام
Wed 12-01 Jan-2011, 03:28-PM
لذا استلزم الأمر أن تكون هناك قاعدة يتفق عليها الناس تكون مرجعية عند اختلاف وجهات النظر


كلامك صحيح

عمر المختار
Wed 12-01 Jan-2011, 04:58-PM
على ما أظن فى لب أبيض .. صح .. ؟!

غلط .. لب سوبر وفول سودانى :(281):

(ذات النطاقين)
Wed 12-01 Jan-2011, 05:28-PM
طيب ما انا كنت علمي وبحب الهندسة جدا وفكرت في المثلثين لدرجة اني عديت عدد المربعات لكل لون لكنهم متساويين بس مش لاقيه حل ورتبتهم تاني زي بعض , الفراغ بيختفي زي الصورة الاولي ليه ؟ مش عارف
ما شاء الله المنتدي مليان مهندسين يجوا يحلوا علشان انا بتضايق لما مش بعرف احل مسألة في الهندسة

الشهيدة
Wed 12-01 Jan-2011, 08:00-PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



كيف يمكن حل هذا الإشكال الهندسى .. ؟!


مثلثين متساوين فى كل شىء .. وتم تغيير الرسوم الداخلية فقط ..


من أين أتى الفراغ الملاحظ فى الصورة .. ؟!



يُذكرني هذا الشكل بحالي عندما أقرر تغيير ترتيب الأثاث في أحد غرف المنزل ..

فالأثاث هو هو بنفس كتلته وحجمه .. والغرفة هي هي .. بنفس مساحتها ..
لكن مع كل ترتيب تنتج مساحة فراغية .. تبدو مختلفة !!

وكنتُ أعتقد أنني لو قمت بقياس الفراغات في كل ترتيب لكان ناتجها واحداً ..
وأن الإشكال يكمن في الرؤية البصرية للوضع ..
يبدو أنني سوف أغيّر رأيي بعد هذا الرسم !!



أرجوك يا أستاذ هشام .. قلها وأرحنا :

العقل البشري له حدود ..

أليس كذلك ؟؟

هشام
Wed 12-01 Jan-2011, 10:50-PM
يُذكرني هذا الشكل بحالي عندما أقرر تغيير ترتيب الأثاث في أحد غرف المنزل ..





فالأثاث هو هو بنفس كتلته وحجمه .. والغرفة هي هي .. بنفس مساحتها ..

لكن مع كل ترتيب تنتج مساحة فراغية .. تبدو مختلفة !!




وكنتُ أعتقد أنني لو قمت بقياس الفراغات في كل ترتيب لكان ناتجها واحداً ..

وأن الإشكال يكمن في الرؤية البصرية للوضع ..
يبدو أنني سوف أغيّر رأيي بعد هذا الرسم !!








أرجوك يا أستاذ هشام .. قلها وأرحنا :




العقل البشري له حدود ..





أليس كذلك ؟؟






لستِ فى حاجة لتغيير وجهة نظرك أختى الكريمة .. فالحل ببساطة هو إعادة الترتيب ..






ومع ذلك أقول بكل تأكيد: العقل البشرى له حدود ..

المستعصم
Wed 12-01 Jan-2011, 11:52-PM
أيضا أحد مظاهر قصور العقل البشري تجدونه في توقيع الأخ الكريم Eng.power ‎

لن أذكره . . يرجى البحث عن مشاركات الباشمهندس و تحري التوقيع . . و اتمنى ما يكونش زعل مني بسبب آخر مشاركة لي معاه :)

و السؤال . هل هو فقط خطأ رياضي دالا على قصور الرياضيات و انها بكماء عمياء لا تفرق بين المعقول و اللامعقول .
أم انه قصور العقل البشري و عجزه عن "ابداع الفهم " و ابتكاره ، و اعتماده على البرمجة المسبقة - راجع موضوع الأخ ابن النعمان الأخير - و العادة ؟ !

هل من أحد يستطيع ان يحل المعادلة الموجودة في توقيع الباشمهندس ؟ يرجى المساعدة !

الشهيدة
Thu 13-01 Jan-2011, 12:10-AM
والفراغ هو وهم فقط ناتج عن قصور التصور ..

فلو حذفنا المثلثين الأخضر والأحمر ..
لظهر لك هذا الوهم ..






لأ مش فاهمة .. كيف وهم يعني ؟؟

باحث سلفى
Thu 13-01 Jan-2011, 01:07-AM
أظن ـ إن لم أكن مخطئًا ـ أن هذه الخدعة قائمة على:
فرضية مستحيلة ـ على ما أظن ـ و هي أنك يمكن إنشاء مثلث و تقسيمه لمثلثين كما بالصورة ـ و في نفس الوقت ـ المربعات المكونة للمثلث متساوية المساحة أظن أن هذه الفرضية غير واقعية ،
و قد جربت هذا فوجدت أن هذا صعب الحدوث ، فالخدعة هنا تكمن في افتراضنا أن المربعات متساوية المساحة و الحقيقة ليست كذلك .
أرجو تصويب كلامي إن كان به خطأ ما .
و أرجو تجريب هذا على أرض الواقع لتروا هذا بأعينكم .
ــــــــــ
و أرى أن كلامي ـ لو صح ـ فهذه الخدعة تبين لك :
1 ـ مدى إمكانية المُجادل بالباطل التلبيس على خصمه و إقناعه بالمستحيلات ، حيث يخفي عليه فساد مُقدماته التي بني عليه دعواه الباطلة .
2 ـ الفارق بين عالم الذهنيات و الفكريات و بين عالم الواقع ، فالأول قد يتقبل ما لا يمكن حدوثه على الواقع و الواقع أبدًا واقع لا يقبل إلا ما سنه الله عز وجل من سنن كونية .
3 ـ لقد قرر ابن تيمية في غير موضع : أن الناس تفترض أن الشيئين المشتركين في الجنس و النوع متماثلان ، فأحمد غير محمد غير سيد و إن اشتركوا معًا في بعض الصفات فيد محمد غير يد أحمد غير يد سيد ، و بشرة محمد غير بشرة أحمد غير بشرة سيد و التشابه هو ما يحاول يقوم به الذهن بتصويره لنا فقط .

و الله أعلم .

باحث سلفى
Thu 13-01 Jan-2011, 01:31-AM
3 ـ لقد قرر ابن تيمية في غير موضع : أن الناس تفترض أن الشيئين المشتركين في الجنس و النوع متماثلان ، فأحمد غير محمد غير سيد و إن اشتركوا معًا في بعض الصفات فيد محمد غير يد أحمد غير يد سيد ، و بشرة محمد غير بشرة أحمد غير بشرة سيد و التشابه هو ما يحاول يقوم به الذهن بتصويره لنا فقط . قد يقول قائل و ما علاقة هذه النتيجة الثالثة ، بموضوع المثلث هنا ،
قلت : لقد واجهت أخي بهذه المسألة فقال لي أنت لم تحل المسألة فقام بتركيب الشكل بالترتيب الثاني ، مقنعًا نفسه أن هذ الشكل هو هو نفس الشكل الأول ،
فقلت له : هل هذا مثلث ؟
فأجاب : لا .
لماذا إذًا لم يخرج لنا مثلث ؟
لأن الشكل الناتج عن هذه الفرضية هي تقسيم الشكل إلى مثلث صغير و شبه معين كبير و ليس مثلثان ( صغير ، وكبير ) كما في الصورة الموهمة .
فما ينتج في الواقع من إعادة ترتيب أجزاء المثلث ، هي شبه معين و ليس مثلث جديد مساوي لهذا المثلث القديم في المساحة .

باحث سلفى
Thu 13-01 Jan-2011, 01:47-AM
هذا ما سينتج إذا تقيدنا بالشروط التي وردت في الشكل و هي أن يتم رسم المثلث داخل مربعات متساوية .
http://img15.imageshack.us/img15/1184/222232323232.jpg

و هذا ما سينتج بعد إعادة تشكيله ، شبه معين و ليس مثلثًا :
http://img24.imageshack.us/img24/5552/18868341.jpg

كنز العلوم
Thu 13-01 Jan-2011, 02:24-AM
الاخوة الاحباب
وجدتها !!
الحل بسيط جدا
المشكلة ناشئة من ان
في الشكل الاعلي الشكلان الاصفر والاخضر يمثلان مستطيل طول اضلاعه 3 وحدات والاخر 5 وحدات
وعليه فان مساحته تساوي 15 ( مساحة المستطيل تساوي الطول في العرض )...............( 1)
الشكل الاسفل الشكلان الاصفر والاخضر يمثلان مستطيل طول اضلاعه 2 وحدة والاخر 8 وحدات
وعليه تكون مساحته 16 ( مساحة المستطيل تساوي الطول في العرض ) .................( 2 )
وعليه فان المستطيل الثاني يزداد وحدة واحدة ( 16 ) عن المستطيل الاول ( 15 )
هي تلك الوحدة البيضاء !
اي خدمة !!
علي فكرة انا طبيب بشري ... فين المهندسين يا عم !!
تقبلوا تحياتي

باحث سلفى
Thu 13-01 Jan-2011, 02:32-AM
أخي الكريم ، كنز العلوم ،
ليس الإشكال في زيادة المثلث الثاني وحدة واحدةزيادة، بل الإشكال في كيف زاد هذا المربع الزائد رغم تساوي أضلاع المثلثين على حد ما يوهمنا به الرسم .
و الحقيقة أن المربعات ليست متساوية و ما بينته سابقًا ويوضح لك الأمر في الواقع .

أبو زيد
Thu 13-01 Jan-2011, 06:16-AM
السبب باختصار هو أن الخط المائل العلوي ليس خطا مستقيما ذو ميل واحد، فهما خطان بميلين مختلفين. فلا يمكن لقاعدة المثلث الاحمر أن تكون 8 وحدات اذا افترضنا صحة قياسات المثلث الأخضر وارتفاع الأحمر. واسمحوا لى أن أذكركم بمواضيع الهندسة التي درستموها في المراحل الاعدادية أو الثانوية (العلمي فلا أعلم ان كان الادبي يدرسوها) :

من تشابه المثلثين الاحمر والاخضر، ولكون العمودي في المثلث الاخضر = 2 والافقي 5 فتكون زاوية الميل ظلها 2/5 وهذا يجب أن يكون نفس ظل زاوية الميل للمثلث الاحمر الذي طول الذراع القائم له 3 وحدات. وبالنسبة والتناسب يجب أن يكون طول ذراعه الافقي = 3/2 * 5 =7.5 لكنه في الرسم = 8 وحدات

لوقمتم باستخدام برنامج رسم هندسي برسم الخطين، ثم قمتم برسم خط ثالث فلن ينطبق عليهما، وستكون المسافة عند التقاء رؤوس المثلثين حوالي 0.07 وسيكون الشكل السفلي محدب للأعلى والشكل العلوي مقعر للأسفل، واختلاف المساحتين يعطي الفراغ في الشكل السفلي




الشكل التالي مرسوم بقياسات صحيحة، وحين ابدال مواقع الاشكال يحصل هناك فراغ كما هو مبين، لكن يحصل هناك تداخل بنفس مساحة الفراغ وهو في المستطيل المبين داخل الدائرة حيث يغطي الأخضر على جزء من الأصفر.

http://upload.jordannet.net/drawing2.jpg

كنز العلوم
Thu 13-01 Jan-2011, 06:19-AM
هذا ما سينتج إذا تقيدنا بالشروط التي وردت في الشكل و هي أن يتم رسم المثلث داخل مربعات متساوية .
http://img15.imageshack.us/img15/1184/222232323232.jpg

و هذا ما سينتج بعد إعادة تشكيله ، شبه معين و ليس مثلثًا :
http://img24.imageshack.us/img24/5552/18868341.jpg


الاخ باحث سلفي
المثلثان الاصفران متساويان
وشبه المعين 0( الصواب شبه منحرف ) في الشكلين متساويان
هل لاحظت ما هو المختلف ؟
المستطيل بالاعلي 3وحدات في 5
والمستطيل بالاسفل 2 وحدة في 8
المستطيلان الباقيان عندك باللون الابيض غير متساويان في المساحة نظرا لتغير ابعاد الاضلاع التي تحدد المساحة
والواقع يا اخي الفاضل انه من المستحيل ان يصل زاوية المثلث الاحمر الي نهاية المربع الثامن ولكن سيصل فقط عند منتصف المربع الثامن
ولكي تتأكد راجع الشكلين جيدا وركز
اين يمر وتر المثلث الكبير.... بمنتصف المربع الثامن وليس بنهايته
الان الي الشكل الثاني والخدعة
اين يمر الوتر للمثلث الكبير .... بنهاية المربع الثامن وليس المنتصف
فمن المستحيل عمليا ان نفرد الشكلين الاخضر والاصفر الداخليين دون ان ينتهي الي منتف مربع من الوحدات
وعليه فان الرسم الصححيح للشكل الثاني هو
ينتهي المثلث الاحمر في منتصف الوحدة رقم 8 من اليمين
يبدا المثلث الاخضر الغامق من منصف الوحدة رقم 8 من اليمين
يتزحزح تلقائيا الشكل الاصفر الي اليمين بمقدار نصف وحدة ليتلاشي نصف الوحدة الاخضر المجاور له ... ( 1 )
ويختفي تلقائيا نصف الوحدة البيضاء الزائدة المجاور للشكل الاصفر
اما النصف الثاني فمن البديهي انه الجزء الاخضر المشار اليه بالرقم ( 1 )
وتكون المغالطة
ان المثلث الاحمر حين انتقل الي الاعلي لم ينتهى الي نهاية احد الوحدات بل الي منتصف احد الوحدات وهو ما صنع الفارق
تنبه جيدا الي مرور الوتر الاول والثاني تتضح الرؤية
تقبل تحياتي

كنز العلوم
Thu 13-01 Jan-2011, 06:28-AM
السبب باختصار هو أن الخط المائل العلوي ليس خطا مستقيما ذو ميل واحد، فهما خطان بميلين مختلفين. فلا يمكن لقاعدة المثلث الاحمر أن تكون 8 وحدات اذا افترضنا صحة قياسات المثلث الأخضر وارتفاع الأحمر. واسمحوا لى أن أذكركم بمواضيع الهندسة التي درستموها في المراحل الاعدادية أو الثانوية (العلمي فلا أعلم ان كان الادبي يدرسوها) :

من تشابه المثلثين الاحمر والاخضر، ولكون العمودي في المثلث الاخضر = 2 والافقي 5 فتكون زاوية الميل ظلها 2/5 وهذا يجب أن يكون نفس ظل زاوية الميل للمثلث الاحمر الذي طول الذراع القائم له 3 وحدات. وبالنسبة والتناسب يجب أن يكون طول ذراعه الافقي = 3/2 * 5 =7.5 لكنه في الرسم = 8 وحدات

لوقمتم باستخدام برنامج رسم هندسي برسم الخطين، ثم قمتم برسم خط ثالث فلن ينطبق عليهما، وستكون المسافة عند التقاء رؤوس المثلثين حوالي 0.07 وسيكون الشكل السفلي محدب للأعلى والشكل العلوي مقعر للأسفل، واختلاف المساحتين يعطي الفراغ في الشكل السفلي




الشكل التالي مرسوم بقياسات صحيحة، وحين ابدال مواقع الاشكال يحصل هناك فراغ كما هو مبين، لكن يحصل هناك تداخل بنفس مساحة الفراغ وهو في المستطيل المبين داخل الدائرة حيث يغطي الأخضر على جزء من الأصفر.

http://upload.jordannet.net/drawing2.jpg


الاخ الفاضل ابو زيد
لانني لست مهندسا لم افهم في الميل وزاوية الظل
ولكنني وصلت اليها بدقة الملاحظة ليس كثر
فقد لا حظت ان احد الوترين محدب والاخر مقعر وبذلك فقد غشنا الرجل !
تسلم ايدك يا باشمهندس
خالص تقديري

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 09:59-AM
و أرى أن كلامي ـ لو صح ـ فهذه الخدعة تبين لك :





1 ـ مدى إمكانية المُجادل بالباطل التلبيس على خصمه و إقناعه بالمستحيلات ، حيث يخفي عليه فساد مُقدماته التي بني عليه دعواه الباطلة .



2 ـ الفارق بين عالم الذهنيات و الفكريات و بين عالم الواقع ، فالأول قد يتقبل ما لا يمكن حدوثه على الواقع و الواقع أبدًا واقع لا يقبل إلا ما سنه الله عز وجل من سنن كونية .




3 ـ لقد قرر ابن تيمية في غير موضع : أن الناس تفترض أن الشيئين المشتركين في الجنس و النوع متماثلان ، فأحمد غير محمد غير سيد و إن اشتركوا معًا في بعض الصفات فيد محمد غير يد أحمد غير يد سيد ، و بشرة محمد غير بشرة أحمد غير بشرة سيد و التشابه هو ما يحاول يقوم به الذهن بتصويره لنا فقط .




و الله أعلم .






السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..


الحقيقة أن هدفى من الموضوع كان أن يكتب أحد تعليقاً مثل ما تفضل به أخى الكريم باحث سلفى ..


لأن كلماته هذه مفتاح لحل جميع إشكالات العالم بلا إستثناء ..


ببساطة .. ذلك لأن العقل البشرى ينصرف أولاً إلى الكليات .. ويتناسى الجزئيات تماماً .. ولا ينتبه لها ..

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 10:19-AM
لأ مش فاهمة .. كيف وهم يعني ؟؟


المرة الأولى التى رأيت فيها هذه الصورة .. كانت ضمن صور خداع البصر ..


وللأمانة .. لم أستطع أن أفهم الخدعة ولا أستطاع أحد أن يفسرها ..


حتى المهندس الذى كان يدرس لنا مادة الشبكات (Cisco) عجز عن حلها بالرغم من إعجابى بذكاءه ..


وكانت صور مشهورة يتداولها الجميع ..


النظر إلى الصورة الكلية يعمى الذهن عن ملاحظة الجزئيات ..

المستعصم
Thu 13-01 Jan-2011, 10:29-AM
متكلما عن الصورة أقول :
المشكلة ليست في عدم تساوي المربعات . لكن في التلبيس بالمقدمات الكاذبة و خاصة الضمنية منها .

لا أعلم كيف سيحل أستاذنا هشام اللغز لكن تلميحاتي أنا لمن لم يحله بعد هي .
1.‏ الفقاعات الصغيرة عندما تتجمع تصنع كرة هواء ضخمة .
2.‏ عندما يكون الفارق بين اثنين ضئيلا جدا . . "0.025 " مثلا . . فإننا سنسارع بالحكم انهم متماثلان .

أخيرا . . ظننت ان الموضوع هو عن أمثلة توضح نقاط ضعف العقل ، و لهذا أوردت مثالي : ما هو الجذر التربيعي للعدد السالب ، و لماذا تختفي معضلة التصور هذه مع الجذور الفردية !

لكن . . اتحفظ شخصيا و بشدة على مسألة القياس استنتاج الحكمة من أمثال هذه الأشياء. و خاصة الهندسية منها.

الشهيدة
Thu 13-01 Jan-2011, 10:31-AM
النظر إلى الصورة الكلية يعمى الذهن عن ملاحظة الجزئيات ..


هوا حضرتك كده خلاص خلصت شرح ؟؟؟

إذا كان كده فأحب أبشرك .. إني الحمد لله ..

لا زلت مش فاهمة !!

لا زلت أرى الشكل الأصفر في الصورتين متطابق .. وأيضاً الشكل الأخضر !!
فقط تغير وضع تركيبهما هو الذي أنتج الفراغ !!

طبعاً أنا فاهمة المغزى من الموضوع وأن النظرة الكلية للأمور قد تعمي عن حقيقة الجزئيات ..
لكن لا أستطيع إسقاط ذلك على الشكل المرفق !!
يبدو أنها فعلاً كانت أيام وولت !!

الشهيدة
Thu 13-01 Jan-2011, 10:37-AM
على فكرة .. حتى لو لم تكن المربعات في الشكل العلوي متطابقة المساحة مع تلك التي في الشكل السفلي إلا أن المربعات في الشكل الواحد تظل متطابقة !!
بمعنى :

الشكل العلوي ينقسم إلى الشكلين الأصفر والأخضر .. والمربعات في كليهما متطابقة المساحة ..
الشكل السفلي ينقسم إلى الشكلين الأصفر والأخضر .. والمربعات في كليهما متطابقة المساحة ..

والعبرة هنا يجب أن تكون بعدد المربعات لا بمساحتها .. طالما أن مساحتها متطابقة في الشكل الواحد !!

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 10:39-AM
لا زلت أرى الشكل الأصفر في الصورتين متطابق .. وأيضاً الشكل الأخضر !!




فقط تغير وضع تركيبهما هو الذي أنتج الفراغ !!



طبعاً أنا فاهمة المغزى من الموضوع وأن النظرة الكلية لأمور قد تعمي عن حقيقة الجزئيات ..


لكن لا أستطيع إسقاط ذلك على الشكل المرفق !





الأمر ببساطة أختى .. أنكِ وضعتِ حساباتك على المثلثين الكبيرين ..

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 10:45-AM
متكلما عن الصورة أقول :
المشكلة ليست في عدم تساوي المربعات . لكن في التلبيس بالمقدمات الكاذبة و خاصة الضمنية منها .

لا أعلم كيف سيحل أستاذنا هشام اللغز لكن تلميحاتي أنا لمن لم يحله بعد هي .
1.‏ الفقاعات الصغيرة عندما تتجمع تصنع كرة هواء ضخمة .
2.‏ عندما يكون الفارق بين اثنين ضئيلا جدا . . "0.025 " مثلا . . فإننا سنسارع بالحكم انهم متماثلان .

أخيرا . . ظننت ان الموضوع هو عن أمثلة توضح نقاط ضعف العقل ، و لهذا أوردت مثالي : ما هو الجذر التربيعي للعدد السالب ، و لماذا تختفي معضلة التصور هذه مع الجذور الفردية !

لكن . . اتحفظ شخصيا و بشدة على مسألة القياس استنتاج الحكمة من أمثال هذه الأشياء. و خاصة الهندسية منها.

لاحظ إنى كنت أدبى .. :(296):

بارك الله فيك أخى .. أحبك فى الله ..

باحث سلفى
Thu 13-01 Jan-2011, 11:02-AM
الاخ باحث سلفي
المثلثان الاصفران متساويان
وشبه المعين 0( الصواب شبه منحرف ) في الشكلين متساويان
هل لاحظت ما هو المختلف ؟
المستطيل بالاعلي 3وحدات في 5
والمستطيل بالاسفل 2 وحدة في 8
المستطيلان الباقيان عندك باللون الابيض غير متساويان في المساحة نظرا لتغير ابعاد الاضلاع التي تحدد المساحة
والواقع يا اخي الفاضل انه من المستحيل ان يصل زاوية المثلث الاحمر الي نهاية المربع الثامن ولكن سيصل فقط عند منتصف المربع الثامن
ولكي تتأكد راجع الشكلين جيدا وركز
اين يمر وتر المثلث الكبير.... بمنتصف المربع الثامن وليس بنهايته
الان الي الشكل الثاني والخدعة
اين يمر الوتر للمثلث الكبير .... بنهاية المربع الثامن وليس المنتصف
فمن المستحيل عمليا ان نفرد الشكلين الاخضر والاصفر الداخليين دون ان ينتهي الي منتف مربع من الوحدات
وعليه فان الرسم الصححيح للشكل الثاني هو
ينتهي المثلث الاحمر في منتصف الوحدة رقم 8 من اليمين
يبدا المثلث الاخضر الغامق من منصف الوحدة رقم 8 من اليمين
يتزحزح تلقائيا الشكل الاصفر الي اليمين بمقدار نصف وحدة ليتلاشي نصف الوحدة الاخضر المجاور له ... ( 1 )
ويختفي تلقائيا نصف الوحدة البيضاء الزائدة المجاور للشكل الاصفر
اما النصف الثاني فمن البديهي انه الجزء الاخضر المشار اليه بالرقم ( 1 )
وتكون المغالطة
ان المثلث الاحمر حين انتقل الي الاعلي لم ينتهى الي نهاية احد الوحدات بل الي منتصف احد الوحدات وهو ما صنع الفارق
تنبه جيدا الي مرور الوتر الاول والثاني تتضح الرؤية
تقبل تحياتيأخي كنز العلوم ، بارك الله فيكم ،
و جزاكم الله خيرًا على تصحيح خطأ وقعت فيه حيث أني آخر ما درست من الهندسة منذ سنين متطاولة ،
فعلًا شبه منحرف و ليس شبه معين ، هذا أمر
لكن أخي لقد وقعت فيما وقع فيه شقيقي ،
جرب أن ترسم مثلث قائم الزاوية 5 13x سم
ماذا ستجد بعد توصيل خطوط الطول و العرض ، لكي نقسم الشكل إلى مربعات حتى نحقق شرط الرسمة المُوهمة ،
سنجد أن الشكل الناتج من هذا : ( مثلث صغير و شبه منحرف كبير ) و ليس مثلثان ( صغيرو كبير متلاقيان برؤسهم كما في الرسمة)
http://img15.imageshack.us/img15/1184/222232323232.jpg

ماذا يعني هذا ، يعني أننا يستحيل تحقيق ما في الرسم المُوهم بنفس شروط الرسمة نفسه ،
لأننا لو أعدنا ترتيب الرسمة في الواقع سيكون لنا شبه منحرف كبير و ليس مثلث متطابق مع سابقه .
هذا ما تبينته عندما قمت برسم هذه الرسمة على الواقع .

_الساجد_
Thu 13-01 Jan-2011, 12:09-PM
النظر إلى الصورة الكلية يعمى الذهن عن ملاحظة الجزئيات ..



الغالي هشام :) السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..
السؤال: ليس في طريقة الترتيب بل في: (كيف نشا هذا الفراغ وكل الشكلين المفروض أن تكون مساحتهما واحدة) :)

في المثلث العلوي : لو حسبنا مساحة المثلث الكلية سنجد أنها 13 × 5 / 2 = 32.5 وحدة مربعة
في حين تكون مساحات الأشكال كما يلي:
الأخضر: 5 وحدات مربعة
الأحمر الغامق العلوي: 12 وحدة مربعة
الأخضر الفاتح السفلي: 8 وحدات مربعة
البرتقالي : 7 وحدات مربعة
فيكون المجموع: 32 وحدة مربعة فقط ...

أي أن المساحة الإجمالي للشكل ككل تزيد عن مساحة القطع المركب منها ...
أين ذهب فرق المساحة وهو نصف وحدة مربعة .. (عروستي :x020: )

في المثلث السفلي : لو حسبنا مساحة المثلث الكلية (وسنطرح منها الفراغ وهو وحدة مربعة) سنجد أنها 13 × 5 / 2 = 32.5 - 1 = 31.5 وحدة مربعة

في حين تكون مساحات الأشكال هي هي كما يلي:
الأخضر: 5 وحدات مربعة
الأحمر الغامق العلوي: 12 وحدة مربعة
الأخضر الفاتح السفلي: 8 وحدات مربعة
البرتقالي : 7 وحدات مربعة
فيكون المجموع: 32 وحدة مربعة فقط ...

أي أن المساحة الإجمالي للشكل ككل تقل عن مساحة القطع المركب منها ...
أين ذهب فرق المساحة وهو نصف وحدة مربعة .. (عروستي :x020: )

صح ولا غلط ؟؟؟

_الساجد_
Thu 13-01 Jan-2011, 12:16-PM
باختلاف طريقة ترتيب المعطيات قد نصل إلى نتائج متباينة ..

فلربما وجدنا حلاً للخروج من إزمة (الفراغ) باستخدام طريقة ترتيب معينة .. في حين أننا لا نجده باستخدام طريقة اخرى ..

حتة فلسفية :) ..

المستعصم
Thu 13-01 Jan-2011, 12:19-PM
أستاذي الحبيب هشام .
احبكم الله الذي أحببتني فيه .
و أنا احبكم في الله أيضا أخي الكريم .
لم اقصد شيئا شيئا ، لكن فقط أحب دائما - و يا لها من عادة سيئة - ان انتهز المواقف الصغيرة في ايضاح نقاط أراها كبيرة . و لعله لا يخفى عليكم أخي ان بعض أصحاب الأفكار ينهجون استخلاص الحكمة من العلم الذاتي gnosis ‎‏ و بعضهم يتأمل كثيرا فيما يسمى الهندسة المقدسة و النسب الكونية . . و أنا و ان كنت مهتما شيئا بسيطا بمثلها . . لكن ليس على طريقتهم .


فيما يخص الحل الرياضي للغز أقول .
انه و حتى مع تماثل المربعات الصغيرة و مع اعتبارها الوحدة المستخدمة في القياس .
فإن التلبيس هو في استخدام المثلثين الصغيرين على امتداد بعضهما البعض .
مع ان ميل وتر كل منهما يختلف شيئا بسيطا - مقدار0.025 - عن الآخر ، و هذا لا يسمح رياضيا بأن يجمع خط واحد وتريهما .
لكن بما ان الفارق ضئيل فإنه من يلاحظ أحد الفارق ! .
لكن مع هذا فإننا إذا استخدمنا ميل الأصغر منهما (2/5) لكن مع المثلث الأحمر ، فإن هذا يجعل مساحة الأحمر بدلا من 3*8*0.5 =12 ، يعطينا مساحة قدرها 12.8 ، بزيارة 0.8 ، و هذا ما حدث الشكل الاعلى .
لكن عند اعتبار ميل المثلث الأحمر هو الميل العام ، فإن هذا لن يرجع فقط مساحة المثلث الأحمر إلي 12 و يترك مساحة قدرها 0.8 فارغة ! . . لكنه أيضا سوف يجعل المثلث الصغير ينقص شيئا من 0.3 أو أقل قليلا . . و بالتالي مساحة فارغة زيادة .
مع بعضهم يكون عندنا مساحة فارغة مقدارها الوحدة المربعة و واحد من عشرة أو أقل .
و هذا هو مربعنا الصغير الذي يظهر في الصورة الثانية .
و باختصار0.
لأن فارق الميل صغير للغاية في الشكلين لن نلاحظ شيئا .
لكن الفوارق الصغيرة تتراكم و تعطي فوارق كبيرة عند تكرارها . - ملاحظة للمتابعين : هذا هو جوهر نظرية العشوائية - .

أرجو ان أكون قد ساعدت في إزالة الحيرة رياضيا .
-----------
ملاحظة . الميل هو المقابل على المجاور .
2. يمكن معرفة مساحة المثلث القائم عن طريق معادلة بسيطة المساحة تساوي نصف الميل في مربع المجاور .

تحياتي اخوتي الاحبة

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 12:27-PM
باختلاف طريقة ترتيب المعطيات قد نصل إلى نتائج متباينة ..

فلربما وجدنا حلاً للخروج من إزمة (الفراغ) باستخدام طريقة ترتيب معينة .. في حين أننا لا نجده باستخدام طريقة اخرى ..

حتة فلسفية :) ..


أخى الحبيب الساجد .. http://hurras.org/vb/images/icons/smile2542.gif


الأمر لايعدو أن يكون مجرد خداع بصرى يحتاج لعين البصيرة ..

الشهيدة
Thu 13-01 Jan-2011, 12:54-PM
ممكن سؤال واحد فقط .. وأريد الإجابة بنعم أو بلا ..


هل الشكل الأصفر في النموذج العلوي يتطابق من حيث المساحة مع الشكل الأصفر في النموذج السفلي ؟

و

هل الشكل الأخضر في النموذج العلوي يتطابق من حيث المساحة مع الشكل الأخضر في النموذج السفلي ؟

بارك الله فيكم ..

Ahmad SH
Thu 13-01 Jan-2011, 01:20-PM
السلام عليكم ورحمة الله ..

والله الموضوع حيرني جدا ..
رغم إن معظم الكلام اللي فات ماني فاهمه تقريبا .. <<< طول عمري بكره الهندسة
كل ما أعرفه إن الخدعة في الوتر ..

حاولت باستخدام الفوتوشوب توضيح بعض الامور ..


قسمت الصورة إلى كل مثلث لوحده .. وجعلت واحد منهم شفاف بنسبة 50% وطابقت الأشكال .. إلخ
ويبدو فعلا إن الوترين مختلفين

هذي بعض الصور .. أتمنى إنها تفيدكم في شيء . .

مطابقة المثلثين ..

http://img585.imageshack.us/img585/1763/tmpic1.gif


مطابقة الأشكال الأخرى
المثلث الأحمر الكبير
http://img824.imageshack.us/img824/2862/tmpic2.gif


المثلث الأخضر الصغير
http://img269.imageshack.us/img269/4904/tmpic3.gif


الشكل الأخضر
http://img585.imageshack.us/img585/1763/tmpic1.gif


الشكل الأصفر



http://img218.imageshack.us/img218/8200/tmpic4.gif
انظرو للوترين


إن شاء الله أكون أفدت بشيء ..

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 01:35-PM
ممكن سؤال واحد فقط .. وأريد الإجابة بنعم أو بلا ..




هل الشكل الأصفر في النموذج العلوي يتطابق من حيث المساحة مع الشكل الأصفر في النموذج السفلي ؟



و


هل الشكل الأخضر في النموذج العلوي يتطابق من حيث المساحة مع الشكل الأخضر في النموذج السفلي ؟


بارك الله فيكم ..




والله يسامحك يا أستاذ هشام .






نعم أختى .. الشكلين متطابقين ..

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 01:37-PM
السلام عليكم ورحمة الله ..

والله الموضوع حيرني جدا ..
رغم إن معظم الكلام اللي فات ماني فاهمه تقريبا .. <<< طول عمري بكره الهندسة
كل ما أعرفه إن الخدعة في الوتر ..

حاولت باستخدام الفوتوشوب توضيح بعض الامور ..


قسمت الصورة إلى كل مثلث لوحده .. وجعلت واحد منهم شفاف بنسبة 50% وطابقت الأشكال .. إلخ
ويبدو فعلا إن الوترين مختلفين

هذي بعض الصور .. أتمنى إنها تفيدكم في شيء . .

مطابقة المثلثين ..

http://img585.imageshack.us/img585/1763/tmpic1.gif


مطابقة الأشكال الأخرى
المثلث الأحمر الكبير
http://img824.imageshack.us/img824/2862/tmpic2.gif


المثلث الأخضر الصغير
http://img269.imageshack.us/img269/4904/tmpic3.gif


الشكل الأخضر
http://img585.imageshack.us/img585/1763/tmpic1.gif


الشكل الأصفر



http://img218.imageshack.us/img218/8200/tmpic4.gif
انظرو للوترين


إن شاء الله أكون أفدت بشيء ..


يا أخى الحبيب .. الحل يكمن فى أن تعرف أن هناك خدعة فى الصورة فقط .. وجزاكم الله خيراً ..

moslem9
Thu 13-01 Jan-2011, 02:26-PM
الاشكال جه ان احنا فى الشكل الى فيه فراغ دخلنا جزء معانا فى حساب المساحه الى هو حته المربع الفاضى
اما فى الشكل الاول المساحه صحيحه تساوى مساحه الشكلين الاخضر و الاصفر
عشان كده مساحه الشكل الثانى اكبر من الاول

عشان كده ظهر مربع الفراغ

moslem9
Thu 13-01 Jan-2011, 02:29-PM
دوخت اعضاء المنتدى استاذ هشام

moslem9
Thu 13-01 Jan-2011, 02:40-PM
اسمحلى انقلها استاذ هشام ادوخ الناس فى منتدى الكليه عندى شويه

كنز العلوم
Thu 13-01 Jan-2011, 02:50-PM
الأخ الحبيب / باحث سلفي

انا في الهندسة ...... ابيض !

اللهم الا النذر اليسير

فقط لاحظت انا ان مرور الاوتار مختلف وهو ماسبب الخدعة

وقد قمت بتمثيلها علي الطبيعة مثلك تماما فلاحظت ذلك

بارك الله فيكم .... وزادك من علمه وفضله

ماشاء الله تتكلم في الهندسة بسلاسة كما لوكنت مهندس متمكن

ثم تتحدث في الفقه بسلاسة كما لو كنت فقيه متمكن

ثم تتحدث في علم الحديث بسلاسة كانك عالم حديث

وهذا فضل الله علي قليل من المخلصين في طلب العلم

وليس لنا الا ان ندعو الله ان يزيدك من فضله

ويجعلك حصنا منيعا تزود عن هذا الدين عما يريده المغرضون

ادعو الله ان يكثر من امثالك وان يتقبل منك صالح اعمالك

ولك خالص تحياتي وتقديري

الشهيدة
Thu 13-01 Jan-2011, 03:49-PM
أنا عندي إقتراح .. وهو :

أن نترك موضوع المثلثات والمربعات خالص ..

وننتبه لهذا الكلام :


:(293):

:(293):








السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..





الحقيقة أن هدفى من الموضوع كان أن يكتب أحد تعليقاً مثل ما تفضل به أخى الكريم باحث سلفى ..


لأن كلماته هذه مفتاح لحل جميع إشكالات العالم بلا إستثناء ..


ببساطة .. ذلك لأن العقل البشرى ينصرف أولاً إلى الكليات .. ويتناسى الجزئيات تماماً .. ولا ينتبه لها ..




ونقول للأخ هشام :

ليت حضرتك توضح .. وتشرح .. وتفسر .. وتستفيض ..

أبو زيد
Thu 13-01 Jan-2011, 04:29-PM
للذين لم تصل الفكرة لهم للان: الرسم الاصلي تم محاولة اخفاء الميول لخداع النظر والدماغ، وأنا هنا أظهرها بشكل مبالغ فيه لتبيينها للعين. الارقام هي نفسها، فهل يمكنكم القول ان الشكلين متشابهين؟ وهل مساحة المستطيل العلوي في الرسم التالي هي نفسها مساحة المستطيل السفلي؟ وهل يمكنكم التبديل بينهما بدون حصول الفراغ؟

http://upload.jordannet.net/drawing3.jpg

الشهيدة
Thu 13-01 Jan-2011, 04:39-PM
الرسم الاصلي تم محاولة اخفاء الميول لخداع النظر والدماغ،


كيف تم ذلك ؟!

قل لنا بدون رسم رجاءً ..

أبو زيد
Thu 13-01 Jan-2011, 04:43-PM
باستخدام ثخانة الخط والرسم ليس بقياس رسم موحد وصحيح

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 04:51-PM
يا أخى الحبيب .. الحل يكمن فى أن تعرف أن هناك خدعة فى الصورة فقط .. وجزاكم الله خيراً ..





بمعنى آخر كما قال الأستاذ باحث سلفى .. الحل فى حساب الإزاحة الغير ملاحظ ..

moslem9
Thu 13-01 Jan-2011, 04:54-PM
حتت ميل الخطوط حتسيب فراغ صغير
و كبر لما حضرتك كبرت الميل

لكن سبب المربع الفاضى زى ما الاستاذ هشام وضح
انا فهمتها من الاستاذ هشام

يعنى لما تيجى تحسب مساحه الشكل الاصفر و الاخضر هى واحده

لكن فى الشكل الى فيه فراغ الشكل المستطيل ده مساحته اكبر من مساحه الشكل الاخضر و الاصفر بدون فراغ
عشان دخلنا فى حساب المساحه المربع الفاضى

حد فهم حاجه ؟؟ :)

هشام
Thu 13-01 Jan-2011, 04:55-PM
ليت حضرتك توضح .. وتشرح .. وتفسر .. وتستفيض ..







الحقيقة أنا أحب مسائل الفكر والتخمين .. فقلت قد تكون فرصة طيبة للإشارة لموضوعات أكثر عمقاً ..


جزاكم الله خيراً أختى ..

moslem9
Thu 13-01 Jan-2011, 04:57-PM
بمعنى آخر كما قال الأستاذ باحث سلفى .. الحل فى حساب الإزاحة الغير ملاحظ ..

ايوه ده من الاخر :d

moslem9
Thu 13-01 Jan-2011, 06:12-PM
حطيط الموضوع فى منتدى كليه هندسه عندنا

اتحل من اول رد : d

هو الراى ده طلع مظبوط



للذين لم تصل الفكرة لهم للان: الرسم الاصلي تم محاولة اخفاء الميول لخداع النظر والدماغ، وأنا هنا أظهرها بشكل مبالغ فيه لتبيينها للعين. الارقام هي نفسها، فهل يمكنكم القول ان الشكلين متشابهين؟ وهل مساحة المستطيل العلوي في الرسم التالي هي نفسها مساحة المستطيل السفلي؟ وهل يمكنكم التبديل بينهما بدون حصول الفراغ؟

اقوى رد شفته الصراحه من زاحد عندنا على المنتدى كليه هندسه


تعال نحسبها طيب :

مساحة المثلث الكبير (على افتراض استقامة الوتر) :
1/2 * 13 * 5 = 32.5 وحدة مربعة

مجموع مساحات القطع كلها قبل ما أحسبها , المفروض تطلع أقل من 32.5 عشان تكون المثلث الأول , ولو ضفنا عليهم وحدة مربعة المجموع يطلع أكبر من 32.5 عشان تكون المثلث التاني.

نحسب كده :

المثلث الأحمر = 12
المثلث الأخضر = 5
الشكل البرتقالي = 7
الشكل الأخضر = 8

المجموع = 12+5+7+8 = 32

لما تجمع مربع الفراغ يبقى 33 , يبقى انكسار الوتر للداخل في المثلث الأول أخذ نص وحدة مربعة , وانكسار للخارج في المثلث التاني أضاف نص وحدة مربعة

المستعصم
Thu 13-01 Jan-2011, 06:35-PM
مع فائق احترامي لرأي مولانا هشام . المسألة ليست في الأخضر و الاصفر .

تحية خاصة للأستاذ أبو زيد ، حياك الله يا أخي ..

و مازلت مصمم على مشاركتي السابقة .

لكن المرة دي اشرح شوية .

هناك ثلاث ميول في الشكل .
ميل المثلث العام . . ميل المثلث الأحمر . . ميل المثلث الأصغر .

قاعدة منطقية : لا يمكن ان يجمع خط مستقيم واحد وترين لمثلثين قائمين مختلفين في الميل مع الحفاظ على توازي قاعدتيهما .

. في الشكل و باعتماد المربعات كوحدات القياس .
فإن ميل وتر المثلث الأحمر " يبدو " للناظر انه 3/8 . . و ميل الأصغر يبدو للناظر انه 2/5 . . و بهذا يستحيل ان يضمهما خط واحد ، أي وتر المثلث الكبير . . .
لكن نحن نراهما على استقامة واحدة ؟

هذا صحيح . . لأن في أي من الشكلين ، فإن ميل واحد منهما فقط يصبح هو ميل الثلاثة مثلثات ..

في الشكل الأول .
الميل العام للمثلثات الثلاثة هو قيمة ميل وتر الأصغر 2/5 .
سؤال : أليس هذا سوف يشوه شكل المثلث الأحمر و يحرف ابعاده ؟

ليس بأي صورة يمكن تلاحظها .
لأنه ببساطة . الفارق في الميل الأصلي للمثلث الأحمر (3/5) لا يفرق سوى 0.025 عن الميل الذي قسر عليه . . ان هذا أصغر من سماكة خط التحديد .

لكن هذا التغيير البسيط سوف يجعل المثلث الأحمر في الشكل الأول يزيد عن القيمة المحسوبة 12 بمقدار 0.8 فقط .

في الشكل الثاني .
يتم ارجاع المثلث الأحمر إلي ابعاده الظاهرية الحقيقية 3و 8 ، لكن هذه المرة سوف يتم ارغام المثلث الصغير على الميل الناتج عن هذا . . متخليا عن ميله القديم 2/5 . . مجددا دون ان يلاحظ الفارق .
لكن ارجاع ميل وتر المثلث الأحمر إلي اصله المشاهد في الحالتين 3/5 - رغم انه في الحالة الاولى أكثر من هذا بمقدار 0.025 . . لكن لن تستطيع ملاحظة هذا - هذا الارجاع سوف يجعله ينقص هذه ال 0.8 الزيادة في الشكل الأول . . ---> إذا حتى الآن ظهر عندنا فراغ مقداره 0.8 مربع .

و كلعبة تبادل الكراسي . . هذه المرة سوف يؤثر تغير ميل الوتر على المثلث الأصغر . . و نظرا لأنه في هذه المرة قسر على ان يكون له ميل وتر أصغر من حاله في الشكل الأول - حتى يجمعه خط واحد مع وتر الأحمر - . . فإن مساحته سوف تقل بمقدار 0.3 مربع تقريبا . ----> فراغ 0.3 .

مجموع الفراغين الناتجين في الشكل الثاني 1.1 تقريبا . . أكثر حتى من اللازم .

الحارس1
Thu 20-01 Jan-2011, 07:31-PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انا اتفق مع اخى المستعصم
وايضا هناك اشكال اخر فى هذا الشكل
http://up8.up-images.com/up/uploads/images/images-4a1bbed60d.jpg
من المعلوم ان مساحه المثلث = نصف طول القاعده فى الارتفاع
ومساحه المستطيل =الطول فى العرض
ام ان حساب المساحه بهذه الكيفيه غير دقيق

فنجد ان مساحه المثلث الاكبر هى 8*6.5=52http://www.hurras.org/vb/index.php?q=aHR0cDovL3d3dy5hcmFiLWVuZy5vcmcvdmIvaW 1hZ2VzL3NtaWxpZXMxLzgxLmdpZg%3D%3D
واذا حسبنا مساحه الاشكال التى يحويها المثلث وجدناها كما يلى
3*2.5=7.5
3*8=24
5*4=20
الاجمالى=51.5

لما الاختلاف

فاذا تاملنا فى الشكل نجد ان المثلث الاكبر ارتفاعه 8 وطول قاعده 13
ارتفاع المستطيل ياخذ من ارتفاع المثلث الاكبر 3 ويتبقى 5 هى ارتفاع المثلث رقم 2
ايضا قاعده المستطيل تاخذ 8 من قاعده المثلث الاكبر ويتبقى 5 هى قاعده المثلث رقم4
الامر واضح جدا
امر عجيب ؟؟؟؟؟؟؟؟
وكنت قد طرحت هذا السوال فى منتدى هندسى ولاكنى بصراحه لم اقتنع بالردود

أبو زيد
Thu 20-01 Jan-2011, 09:40-PM
لان ما تسميه أنت مثلثا هو ليس بمثلث، فالخط الأحمر (وامتداده في المستطيل الأصفر) الذي رسمته ليس خطا مستقيما، بل خط ينكسر عند وصوله لزاوية المستطيل الأخضر، ويتغير ميله. وهو لا يقسم المستطيل الكبير الى مثلثين متساويين، بل الى شكلين رباعيين غير متساويي المساحة. مساحة أحدهما 51.5 ومساحة الآخر 52.5 ويمكنك حساب المساحات الصحيحة بجمع المساحات الجزئية وهي الأسهل، أو باستخدام طريقة الاحداثيات للزوايا، ولا تنس أن هناك 4 زوايا.
هذه صفحة لحساب مساحات الاشكال الغير منتظمة:
http://www.analyzemath.com/Geometry_calculators/irregular_polygon_area.html (http://www.analyzemath.com/Geometry_calculators/irregular_polygon_area.html)
لحساب مساحة الجزء السفلي، عليك ادخال عدد الزوايا n = 4
ثم الاحداثيات
http://upload.jordannet.net/drawing4.jpg

محب المصطفى
Fri 21-01 Jan-2011, 04:47-AM
بل خط ينكسر عند وصوله لزاوية المستطيل الأخضر، ويتغير ميله
بالفعل هذا صحيح وواضح ولمن اراد يمكنه التأكد بالنظر لموضع مرور الخط الأحمر من أسفل الى أعلى في مستطيل تخيلي تتساوى ابعاده مع المستطيل الأصفر فستجدون الفرق واضح الازاحة عن زاوية المستطيل وبالتالي فميله مخالف لميل الخط الأصفر في المستطيل الأصفر ..

فعلا كانت هذه الصور استثنائية وقت ان رأيتها اول مرة ولكن مع بعض التدقيق وحسن البحث تبينت الخدعة وشدة بساطتها بالفعل :) ..

الحارس1
Fri 21-01 Jan-2011, 08:05-PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نعم اخى ابوزيد المشكله فى الرسم
بكل بساطه الحط لا يلتقى مع زاويه المثلث

الحارس1
Sat 22-01 Jan-2011, 11:54-PM
وهذا الرسم يوضح الاختلاف بين الشكليين بشكل مبسط
http://up8.up-images.com/up/uploads/images/images-d56819e4a1.jpg

moslem9
Sun 23-01 Jan-2011, 02:01-AM
الحل بسيط فعلا
و هو الى نقلته ده




الوتر بتاع المثلثين مش مستقيم

الأولاني مقعر والتاني محدب
من هنا جيه فرق المربع دا



شك

اجابه


تعال نحسبها طيب :

مساحة المثلث الكبير (على افتراض استقامة الوتر) :
1/2 * 13 * 5 = 32.5 وحدة مربعة

مجموع مساحات القطع كلها قبل ما أحسبها , المفروض تطلع أقل من 32.5 عشان تكون المثلث الأول , ولو ضفنا عليهم وحدة مربعة المجموع يطلع أكبر من 32.5 عشان تكون المثلث التاني.

نحسب كده :

المثلث الأحمر = 12
المثلث الأخضر = 5
الشكل البرتقالي = 7
الشكل الأخضر = 8

المجموع = 12+5+7+8 = 32

لما تجمع مربع الفراغ يبقى 33 , يبقى انكسار الوتر للداخل في المثلث الأول أخذ نص وحدة مربعة , وانكسار للخارج في المثلث التاني أضاف نص وحدة مربعة




هي اللعبة في خداع البصر , إنك مش هتلاحظ الفرق بين ميل الوترين وهتشوفها ميل واحد مستقيم

ميل وتر المثلث الأحمر = 3/8 = 0.375
ميل وتر المثلث الأخضر = 2/5 = 0.4

ميل المثلث الكبير (المفترض) = 5/13 = 0.385 تقريبا

يعني بين دا ودا


ده الحل العلمى التمام بقى
: D

منقول من منتدى كليه هندسه